Resumenes de Probabilidad

PROBLEMAS PAGINAS 165, 166, 167 5.51 La probabilidad de que una persona, que vive en cierta ciudad, tenga un perro se estima en 0.3. Encuentre la probabilidad de que la décima persona entrevistada al azar en esta ciudad sea la quinta que tiene un perro.  5.52 Un científico inocula a varios ratones, uno a la vez, con el germen de una enfermedad hasta que encuentra a 2 que contraen la enfermedad. Si la probabilidad de contraer la enfermedad es 1/6, ¿cuál es la probabilidad de que se requieran 8 ratones?  5.53 El estudio de un inventario determina que, en promedio, las demandas de un artículo particular en un almacén se realizan 5 veces al día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día dado se pida este artículo a) más de 5 veces? b) ninguna vez?  5.54 Encuentre la probabilidad de que una persona que lanza una moneda obtenga a) la tercera cara en el séptimo lanzamiento; b) la primera cara en el cuarto lanzamiento.  5.55 Tres personas lanzan una moneda...

Ejercicios pagina 157 y 158 5.29 Si se reparten 7 cartas de una baraja ordinaria de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de que a) exactamente 2 de ellas sean mayores a 10? b) al menos 1 de ellas sea una reina? 5.30 Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis comprimidos con narcóticos en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 de las tabletas al azar para su análisis, ¿cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos? 5.31 El dueño de una casa planta 6 bulbos seleccionados al azar de una caja que contiene 5 bulbos de tulipán y cuatro de narciso. ¿Cuál es la probabilidad de que plante 2 bulbos de narciso y 4 de tulipán? 5.32 De un lote de 10 proyectiles, se seleccionan 4 al azar y se lanzan. Si el lote contiene tres proyectiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es la probabilidad de que a) los 4 exploten? b) a lo más 2...

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 5.1 Se elige a un empleado de un equipo de 10 para supervisar cierto proyecto, mediante la selección de una etiqueta al azar de una caja que contiene 10 etiquetas numeradas del 1 al 10. Encuentre la fórmula para la distribución de probabilidad de X que represente el nú- mero en la etiqueta que se saca. ¿Cuál es la probabilidad de que el número que se extrae sea menor que 4? 5.2 Se dan dos altavoces idénticos a doce personas para que escuchen diferencias, si las hubiera. Suponga que estas personas responden sólo adivinando. Encuentre la probabilidad de que tres personas afirmen haber escuchado alguna diferencia entre los dos altavoces. 5.4 En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la razón del 75% de todos los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes cinco casos de robo que se reporten en este distrito, a) exactamente 2 resulten de la necesidad de dinero para com...

EJERCICIOS  PAGINA 113 4.2 La distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X es Encuentre la media de X. 4.3 Encuentre la media de la variable aleatoria T que representa el total de las tres monedas del ejercicio 3.25 de la página 89. 4.4 Una moneda está cargada de manera que la probabilidad de ocurrencia de una cara es tres veces mayor que la de una cruz. Encuentre el número esperado de cruces cuando se lanza dos veces esta moneda. 4.5 La distribución de probabilidad de X, el número de imperfecciones por cada 10 metros de una tela sintética, en rollos continuos de ancho uniforme, está dada en el ejercicio 3.13 de la página 89 Encuentre el número promedio de imperfecciones en 10 metros de esta tela. 4.6 A un dependiente de un auto lavado se le paga de acuerdo con el número de automóviles que lava. Suponga que las probabilidades son 1/12, 1/12, 1/4, 1/4, 1/6, y 1/6, respectivamente, de que el dependiente reciba $7, $9, $11, $13, $15 o $17...

Distribución Normal Se le llama distribución normal a una de las  distribuciones de probabilidad  de  variable continua  que con más frecuencia aparece en estadística y en la teoría de probabilidades. La importancia de esta distribución radica en que permite  modelar  numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. ​Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. Representación : Función  de densidad de probabilidad Formula: La función de distribución de la distribución normal está definida como sigue: {\displaystyle {\begin{aligned}\Phi _{\mu ,\sigma ^{2}}(x)&{}=\int _{-\infty }^{x}\varphi _{\mu ,\sigma ^{2}}(u)\,du\\&{...

Distribución Binomial La  distribución binomial  es una  distribución de probabilidad  discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de  n  ensayos de  Bernoulli  independientes entre sí, con una probabilidad fija  p  de ocurrencia del éxito entre los ensayos.  Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser  dicotómico , esto es, solo dos resultados son posibles.  A uno de estos se denomina «éxito» y tiene una probabilidad de ocurrencia  p  y al otro, «fracaso», con una probabilidad   q  = 1 -  p .  En la distribución binomial el anterior experimento se repite  n  veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos.  Características : Su función de probabilidad es: {\displaystyle \!f(x)={n \choose x}p^{x}(1-p)^{n-x},\,\,\,\,0\leq p\leq 1} donde  {\displaystyle x=\{0,1,2,\...