Ejercicios pagina 113

EJERCICIOS  PAGINA 113

4.2 La distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X es

Encuentre la media de X.

4.3 Encuentre la media de la variable aleatoria T que representa el total de las tres monedas del ejercicio 3.25 de la página 89.

4.4 Una moneda está cargada de manera que la probabilidad de ocurrencia de una cara es tres veces mayor que la de una cruz. Encuentre el número esperado de cruces cuando se lanza dos veces esta moneda.

4.5 La distribución de probabilidad de X, el número de imperfecciones por cada 10 metros de una tela sintética, en rollos continuos de ancho uniforme, está dada en el ejercicio 3.13 de la página 89 Encuentre el número promedio de imperfecciones en 10 metros de esta tela.

4.6 A un dependiente de un auto lavado se le paga de acuerdo con el número de automóviles que lava. Suponga que las probabilidades son 1/12, 1/12, 1/4, 1/4, 1/6, y 1/6, respectivamente, de que el dependiente reciba $7, $9, $11, $13, $15 o $17 entre 4:00 P.M. y 5:00 P.M. en cualquier viernes soleado. Encuentre las ganancias que esperada el dependiente para este periodo específico.

4.7 Al invertir en unas acciones particulares, en un año un individuo puede obtener una ganancia de $4000 con probabilidad de 0.3, o tener una pérdida de $1000 con probabilidad de 0.7. ¿Cuál es la ganancia esperada por esta persona?

4.8 Suponga que un distribuidor de joyería antigua se interesa en comprar un collar de oro, para el que las probabilidades son 0.22, 0.36, 0.28 y 0.14, respectivamente, de que pueda venderlo con una ganancia de $250, venderlo con una ganancia de $150, venderlo al costo o venderlo con una pérdida de $150. ¿Cuál es su ganancia esperada?

4.9 En un juego de azar, a una mujer se le pagan $3 si saca un jack o una reina, y $5 si saca un rey o un as de una baraja ordinaria de 52 cartas. Pierde si saca cualquier otra carta. ¿Cuánto debería pagar si el juego es justo?

4.11 Un piloto privado desea asegurar su avión por $200,000. La compañía de seguros estima que puede ocurrir una pérdida total con probabilidad de 0.002, una pérdida de 50% con probabilidad de 0.01 y una pérdida de 25% con probabilidad de 0.1. Si se ignoran todas las demás pérdidas parciales ¿qué prima debería cobrar cada año la compañía de seguros para tener una utilidad promedio de $500?

EJERCICIOS RESUELTOS