Resumenes de Probabilidad

EJERCICIOS  PAGINA 113 4.2 La distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X es Encuentre la media de X. 4.3 Encuentre la media de la variable aleatoria T que representa el total de las tres monedas del ejercicio 3.25 de la página 89. 4.4 Una moneda está cargada de manera que la probabilidad de ocurrencia de una cara es tres veces mayor que la de una cruz. Encuentre el número esperado de cruces cuando se lanza dos veces esta moneda. 4.5 La distribución de probabilidad de X, el número de imperfecciones por cada 10 metros de una tela sintética, en rollos continuos de ancho uniforme, está dada en el ejercicio 3.13 de la página 89 Encuentre el número promedio de imperfecciones en 10 metros de esta tela. 4.6 A un dependiente de un auto lavado se le paga de acuerdo con el número de automóviles que lava. Suponga que las probabilidades son 1/12, 1/12, 1/4, 1/4, 1/6, y 1/6, respectivamente, de que el dependiente reciba $7, $9, $11, $13, $15 o $17...

Distribución Normal Se le llama distribución normal a una de las  distribuciones de probabilidad  de  variable continua  que con más frecuencia aparece en estadística y en la teoría de probabilidades. La importancia de esta distribución radica en que permite  modelar  numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. ​Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. Representación : Función  de densidad de probabilidad Formula: La función de distribución de la distribución normal está definida como sigue: {\displaystyle {\begin{aligned}\Phi _{\mu ,\sigma ^{2}}(x)&{}=\int _{-\infty }^{x}\varphi _{\mu ,\sigma ^{2}}(u)\,du\\&{...

Distribución Binomial La  distribución binomial  es una  distribución de probabilidad  discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de  n  ensayos de  Bernoulli  independientes entre sí, con una probabilidad fija  p  de ocurrencia del éxito entre los ensayos.  Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser  dicotómico , esto es, solo dos resultados son posibles.  A uno de estos se denomina «éxito» y tiene una probabilidad de ocurrencia  p  y al otro, «fracaso», con una probabilidad   q  = 1 -  p .  En la distribución binomial el anterior experimento se repite  n  veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos.  Características : Su función de probabilidad es: {\displaystyle \!f(x)={n \choose x}p^{x}(1-p)^{n-x},\,\,\,\,0\leq p\leq 1} donde  {\displaystyle x=\{0,1,2,\...

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Una variable aleatoria es discreta cuando su campo de variación (dominio de definición) está constituido por un conjunto finito o infinito numerable de valores posibles. Cada suceso de  W   se corresponde con   un valor . Formas de representarse: Función de probabilidad a la izquierda, y función de distribución a la derecha de una variable aleatoria discreta Puede observarse que: ·   Presenta un perfil escalonado,produciéndose un salto en cada uno de los valores definidos de la variable aleatoria.Es continua por la derecha, pero no por la izquierda. ·   La cuantía de cada salto es precisamente la probabilidad en ese punto, la función de cuantía. ·   Es semejante al DIAGRAMA ACUMULATIVO de una distribución de frecuencias de valores sin agrupar. ·   Entre cada dos puntos (de los definidos) no hay probabilidad (y por tanto no se acumula). Mapa Cognitivo ...

Distribución de probabilidad En  teoría de la probabilidad  y  estadística , la  distribución de probabilidad  de una  variable aleatoria  es una  función  que asigna a cada suceso definido sobre la  variable  la  probabilidad  de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. También puede decirse que tiene una relación estrecha con las  distribuciones de frecuencia . De hecho, una distribución de probabilidades puede comprenderse como una frecuencia teórica, ya que describe cómo se espera que varíen los resultados. Tipos de variables: Variable aleatoria: Es aquella cuyo valor es el resultado de un evento aleatorio. Lo que quiere decir que son los resultados que se presentan al azar en cualquier evento o experimento. Variable aleatoria discreta: Es aque...